La idea original del teorema de los infinitos monos fue planteada por Émile Borel en su libro Mécanique Statistique et Irréversibilité, publicado en 1913. Originalmente, Borel sostenía que si se pusiese a un millón de monos a mecanografiar durante diez horas al día era extremadamente improbable que pudiesen producir algo legible. El propósito de la metáfora era ilustrar un acontecimiento extraordinariamente improbable. A lo largo de los años la idea de Borel se fue transformando en un concepto más elaborado, y después de 1970 el número de monos se aumentó hasta el infinito. También el tiempo implicado en la escritura de los textos se hizo infinitamente largo, por lo que la conclusión se convirtió en la seguridad de que los simios reproducirían absolutamente todos los textos escritos por la humanidad, incluido este mismo artículo.
En realidad, y antes de meternos de lleno en los conceptos matemáticos que se encuentran detrás de esta afirmación, debemos aclarar que no hace falta utilizar a la vez “infinitos monos” y un tiempo “infinitamente largo”. Bastarían, simplemente, infinitos monos que pulsasen una sola tecla cada uno y se detuviesen, o un solo mono escribiendo durante infinitos años para crear cualquier texto imaginable.
Supongamos que la máquina de escribir que utilizan nuestros sacrificados monos disponen de 50 símbolos distintos. Eso basta para considerar todas las letras del alfabeto (sin discriminar entre mayúsculas y minúsculas), los dígitos del 0 al 9 y un puñado de signos de puntuación, incluido el espacio entre palabras. El resto de los símbolos que pueden aparecer en un texto, como las letras griegas o símbolos matemáticos simplemente pueden ser nombradas como “alfa”, “pi” o “suma”. Este hecho no modifica en nada nuestro análisis ni los resultados del mismo. También debemos suponer que los monos están lo suficientemente bien entrenados (o “desentrenados”, en realidad) como para teclear realmente al azar. Esto es algo difícil de conseguir en la práctica -y si no pregunten a los que escriben algoritmos para generar números realmente aleatorios– pero es muy importante para nuestro análisis, así que supondremos que el mono lo logra). En estas condiciones, la probabilidad de que pulse una tecla determinada es de 1/50, o del 2%. Un texto no es más que una secuencia de caracteres -letras, números, espacios y símbolos- ordenados de manera que tengan (a veces) sentido. Veamos qué tanto tiempo necesita nuestro mono para escribir algo coherente.
Esto basta para darnos cuenta que el pobre mono necesitará “bastante” tiempo para producir -por ejemplo- un cuento corto. “El dinosaurio”, escrito por Augusto Monterroso y cuyo texto completo es “Cuando despertó, el dinosaurio todavía estaba allí.” es considerado por muchos como el cuento más corto jamás escrito, y posee una longitud de 51 caracteres. Nuestro monito, suponiendo que fuese inmortal, tiene una posibilidad de (1/50) multiplicado por si mismo 51 veces de escribir ese texto. Demoraría 2,251799814 x 10^87 segundos o 1,4 x 10 ^ 73 millones de años, un tiempo millones de millones de veces más más largo que la edad del Universo, en tenerlo listo. Si queremos que escriba las obras completas de Shakespeare necesitamos un mono mucho más rápido, o bien aumentar el número de monos.
Por lo que parece que la parte correcta del teorema es la inicial, en que Borel sostenía que si se pusiese a un millón de monos a mecanografiar durante diez horas al día era extremadamente improbable que pudiesen producir algo legible.
Todo esto sirve, simplemente, para darnos una idea de la vastedad del infinito. A pesar de que con tiempo suficiente un simple mono podría escribir hasta la Teoría Unificada de la física, siempre es más rentable -en términos de tiempo- utilizar la razón y no escribir al azar. Si no lo hacemos, no seremos mejores que un mono sentado frente a un teclado.
